第43章 这题有难度,但也还好,解法有二…-《重生学霸,不会真以为学习难吧?》


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    “我给你十五分钟时间,你自由发挥解解看,能写多少是多少。”

    “用不着太强求,毕竟你已经做出了两题,已经证明了自己实力。”

    “这次试卷满分,老师相信是你自己做的,我为先前的不信任向你道歉。”

    不得不说。

    数学老师余化田还是能处的,明白自己错误后,居然当众就跟林北道歉。

    那态度,也是好的一批。

    不过道歉归道歉。

    这面子也是想要挣回一点。

    虽然他说上边这题仅是稍难,但听语气就知道,那是他在自我谦虚。

    实际上。

    他认为这题林北肯定做不出来。

    毕竟同样是导数压轴题不假,可这难度也分三六九等。

    如果说先前试卷的导数压轴难度划分到二三等,那这一道就是五六等。

    这难度,直接翻上一倍不止。

    也正是因此。

    他才给了林北十五分钟不说,还让其不要太强求,能写多少是多少。

    然而……

    听见他的话。

    林北并未接过那递来的粉笔头,而只稍加思索,随后摆摆手,摇摇头,“老师,这题确实有些难度,但也还好。”

    “粉笔就不用了,我还是直接口述吧!这样能节省不少时间。”

    啧啧!

    林北当真是语不惊人死不休。

    明明余化田都给他粉笔,让他慢慢想了,结果他却有粉笔而不用。

    甚至。

    他还想节省时间?

    不过更惊人的还在后边。

    只见林北一语刚落,又立马开口,“嗯,这题的解法貌似有两种。”

    “其中之一,是运用分参+同构+指数切线放缩+隐零点等知识去解。”

    “题干为x(e^x-a)-2lnx+2ln2-2≥0,很明显这是在x>0时的成立。”

    “先乘开分参,变成xe^x-2lnx+2ln2-2≥ax,x>0。”

    “则a≤(xe^x-2lnx+2ln2-2)/x,x>0。”

    “令g(x)=(xe^x-2lnx+2ln2-2)/x,x>0。”

    “再进行一个同构。”

    “则g(x)=(e^(x+lnx)-2lnx+2ln2-2)/x。”

    “再右边分子分母同除一个2,得g(x)=(e^(x+lnx-ln2)-lnx+ln2-1)/(x/2)=(e^(x+lnx-ln2)-(x+lnx-ln2)-1+x)/(x/2)。”

    “根据线性放缩……”

    “f(x)=e^x-x-1≥0,该函数恒成立,当且仅当x=0时取等于号。”

    “所以……”
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