第(2/3)页 他只想要那些后世遗失或者有特殊意义的手稿原件。 至于非欧几何这种1850年没发布、但后世已经完全形成体系的手稿，绝非他此行的目标。 过了一会儿。 徐云忽然眼前一亮，拿出了一卷比较靠内的手稿： “咦？” 只见这份手稿的封条上，赫然写着一行字： 《亲和数计算》。 亲和数。 这个词的英文名叫做friendly number，所以有时候也会被翻译成友好数或者相亲数。 它的释意很简单： 彼此的全部约数之和（本身除外）与另一方相等的两个正整数，比如220和284。 举个例子。 上过小学的朋友应该都知道。 220的约数为： 1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110，和为284； 而284约数为： 1、2、4、71、142，和正好为220。 故220和284是一对亲和数。 这个词最早出现在公元前320年，源自西方文明发源地之一的古希腊。 当时的学术巨头毕达哥拉斯对数论的研究深不可测，他是“万物皆数”的提出者。 他的门徒受他影响，对数的研究更是“走火入魔”，尝试从世界的任何事物中寻找数。 结果一天。 他的门徒突发奇想，问了毕达哥拉斯一个问题： 老师，我结交朋友时，会存在数的关系吗？ 结果毕达哥拉斯说了一句很有名的话： 朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一样亲密，我中有你，你中有我。 这句话，便是亲和数的万恶之源。 亲和数问世以后毕教主并没有歇着，而是带领着毕氏学派乘机大肆宣扬起了“万物皆数”。 不过很尴尬的是。 毕教主宣传了几十年，研究了几十年，亲和数依然还是只有220和284。 直到毕教主去世，人们对于亲和数的认知依然停留在220和284。 而且更尴尬的是在之后几百年里，数学界依然没有找到第二对亲和数。 所以大家开始怀疑220和284是毕教主碰巧随口说出来的两个数字。 随着对于亲和数研究热度的减退，它就此渐渐淡出人们的视野。 直到公元850年，阿拉伯全能王数学家塔别脱·本·科拉提出了一个想法： 无穷的自然数中亲和数一定不止一对！ 他和以往数学家不同，他不打算去从漫无边际的自然数中筛选。 而是从一般规律出发，试图找到亲和数的通用公式。 这位全能王为了研究亲和数放弃了其他所有科目的研究，年仅20多岁就谢顶了。 不过功夫不负有心人，后来他总算归纳出了一个规律： a=3X2^（x-1）-1 b=3X2^x-1 c=9X2^（2x-1）-1。 这里的x是大于1的自然数，若abc均为素数，那么2xab与2xc就是一堆友好数。 比如取x=2，那么a5，b=11，c=71。 所以2×2×5×11=220和2×2×71=284为一对亲和数。 结论一出，证明了毕教主不是信口开河，亲和数的确存在，并且可以通过计算得到。 从这里起，故事开始有意思了起来…… 自那以后。 数学家们不再没有头绪的寻找亲和数。 而是一边寻找更为简单的公式，一边通过公式大量计算来寻找亲和数。 但遗憾的是。 在之后800多年里，数学家们不仅没有优化全能王的公式，而且一对新的亲和数都没有找到....... 这也就是说。 在毕达哥拉斯之后2500年，没有人能够找到第二对亲和数的影子！ 这个局面一直持续到了1636年，逼王费马闪亮登上历史舞台，一举打破了2500多年的历史尴尬。 这位“业余数学家”实在看不下去了，白天养家糊口，晚上计算亲和数，算的脑瓜子嗡嗡的。 最终在他算的满头白发的时候，终于找到了第二对亲和数： 17296和18416。 接着继费马之后，笛卡尔也计算出了第三对亲和数： 9437056和9363584。 然后就是大挂逼、人形自走手稿打印机欧拉的登场： 他在1747年...也就是自己39岁的时候，一口气找到了30对亲和数！ 接着大家还没有反应过来，甚至来不及鼓掌，他又宣布再次找到了30对....... 但到了这一步，亲和数就僵住了： 直到1923年，数学家麦达其和叶维勒才会出其不意、明修栈道暗度陈仓。 他们一口气将亲和数扩展到了1095对，其中最大的甚至达到了25位数。 在1747年到1923年之间，数学家们只用欧拉的公式计算出了217对亲和数。 当然了。 随着计算机被发明出来后，亲和数的计算就简单许多了。 就像圆周率已经计算到了62.8万亿位一样，后世亲和数已经锁定到38万位数以上了。 你看，数字都有女朋友了，某些人却还是单身狗。 哦，徐云也是啊，那没事了。 总而言之。 在后世已经计算出大量亲和数的前提下。 徐云期待的并不是高斯的这卷手稿能给未来带去多大帮助，而是....... 高斯作为赫赫有名的数学王子，他对于亲和数到底有没有做过计算呢？ 至少在徐云的认知里。 后世高斯的‘遗物’中肯定是没有这卷手稿的——至少已经公开的那些笔迹里找不到相关手稿的身影。 想到这里。 徐云不由看了眼高斯，说道： “高斯教授，必须要选择好手稿后才能查看内容吗？” 高斯点了点头： 第(2/3)页