第(1/3)页 “肥鱼？” 在看到这个称谓的瞬间。 徐云的心脏顿时狠狠一抽。 虽然这个词儿看起来不怎么好听，看起来有些傻乎乎的。 但纵观徐云的交际圈，能这样称呼他的人有且仅有一位。 那就是...... 艾萨克·牛顿，小牛同学。 只是...... 小牛的这封信，为什么会来到自己手里？ 按照之前光环的提示，副本内的时间线不是应该停滞了吗？ 想到这里。 徐云不由深吸一口气，打起精神, 继续看了下去。 “肥鱼先生亲启：” “肥鱼先生，如今自你不告而别已过去了整整五年，威廉舅舅、舅妈以及利拉尼依旧对你万分想念。” “当时你只在摊位上留下了一封信，告知在格兰瑟姆教区附近遇到了家人，随后连饭钱都没付便离去了。” “不过托你的福，我们的番茄酱销量喜人, 并且在教区的协助下很快占据了一大片市场。” “按照当初约定，扣除掉你的生活费用，共计基尼...哦不，现在是叫英镑了，英镑六十七枚.....” “考虑到这封信件未必能够顺利寄到你的手里，这部分金币便由我暂时保管，保管费用为每日万分之八......” 看到这里。 徐云眼角顿时跟着一抽抽，一巴掌拍到了自己的额头上。 好家伙。 不愧是你啊牛老爷子，合着我存钱还得我付保管费？ 况且每天万分之八的利息，搁2022年都可以算是高利贷了。 好歹学学那些心善的读者老爷嘛，欠的更新可以拖还不用利息。 不过很快。 徐云还是将心绪逐渐平复了下来。 他到现在都没搞清楚信件的寄出方式, 谁也不知道下次能不能收到那些英镑。 况且目前“一个螂灭”的销售情况还算不错，徐云对钱的追求程度倒是没那么迫切。 因此比起那些英镑分红, 他其实更在意的是小牛在心中留下来的其他信息。 例如....... 寄信的时间线。 根据小牛信件中所透**的情况来看, 他写信的时间点应该是自己消失的五年后。 这显然有些不正常。 因为按照当初光环的提示。 1665副本内部的时间应该是被暂停了的, 一直持续到自己下次回归才会恢复。 可如今看来...... 小牛他们似乎又重新能‘动’了？ 想到这里。 徐云的脑海中忽然冒出了另一个可能： 难道说...... 这是推演时间线里的小牛？ 这种猜测倒是能说得通信件的来历，但这样一来, 自己下次进入1665副本将会是什么情况？ 如果两个时间线有互相影响，那么光环无疑是在打它的脸, 这种失误光环应该是不会犯的。 但若是彼此独立, 这封信的意义又什么呢？ 它为什么会在这個时间点出现？ 甚至...... 它和老苏给自己上坟烧钱的举动, 会不会有某些不为人知的关键？ “信息还是太少了......” 徐云轻轻摇了摇头，再次看了眼自己手中的信件，目光在利拉尼的名字上多停留了一会儿。 随后想到了什么，表情顿时一松： “我第一次见到利拉尼的时候她应该只有五六岁，哪怕现在过去了五年，这姑娘也就十岁出头...顶天十二岁吧。” “还好还好，还没出事。” 利拉尼。 她是1665副本中见面给了徐云一坨牛粪的熊孩子，也是推演过程中除了胡克之外，最令徐云意难平的人。 按照光环的推演结果。 这姑娘在自己离开后性格愈发内向，十五岁的时候便辍学外出打工了。 十九岁的时候前往尼德兰想要寻找自己，却在海上遇到了海难不幸身亡。 如今的利拉尼哪怕按最大年龄计算也不过十二岁，离出事的19岁还有好些年呢，依旧是个活蹦乱跳的小姑娘。 徐云若是能与小牛联系上，完全有机会避免惨剧的发生。 想到这里。 徐云又拿起了信纸，继续看了下去。 只见信中写道： “......在你离去后，鼠疫也逐渐消退了下去，四年前学校重新开学，我便又返回了剑桥大学。” “如今我已经是剑桥大学三一学院的新任卢卡斯教授，加上靠番茄酱赚来的分红, 我已经完全脱离了那个女人的束缚，达成了经济独立。” “这些年靠着韩立展开以及杨辉三角模型，我重新建立了一套新型的数学工具。” “并且在理论方面取得了不小的成果，具体的公式如下.....” 看着信封上龙飞凤舞的字迹，徐云大致能脑补出小牛写下这段话时的表情。 不出意外的话。 这段内容应该是小牛在介绍自己的近况，他所说的数学工具自然便是微积分了。 按照当初光环的推演。 小牛在1666年4月便推导出了韩立（泰勒）展开的三阶公式，为微积分打下了夯实的基础。 小牛写信的时间应该是1671年-1672年之间，微积分模型想必已经完全建立了起来。 随后他又看了眼小牛附加的部分公式： 【若f′(x0)f′(x0)存在，在x0x0附近有f(x0+Δx)?f(x0)≈f′(x0)Δxf(x0+Δx)?f(x0)≈f′(x0)Δx。】 【由于Δx=x?x0Δx=x?x0，可以得到f(x)=f(x0)+f′(x0)(x?x0)+o(x?x0)f(x)=f(x0)+f′(x0)(x?x0)+o(x?x0)。】 【近似可得f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x?x0)f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x?x0).......】 这是非常基础的微分公式，和历史上小牛建立的没太大区别。 不过看着看着。 徐云忽然一愣，表情逐渐开始凝重了起来： “不过在推导过程中，我忽然发现了一个问题。” “那就是‘无穷小量’、‘无限趋近于’、dx这些概念似乎都很模糊，时而是0时而又不是，不免让人混淆。” “于是我又花了两年半时间，最终推导出了一个更严密的数学概念。” “当且仅当对于任意的ε，存在一个δlim0，使得只要0&lim|x-a|&→δ，就有|f(x)-l|limε。” “那么我们就说f(x)在a点的极限为l，记做：limx-af（x）=l。” “在我看来，这个定义真正做到了完全“静态”，不再有任何运动的痕迹，也不再有任何说不清的地方。” “肥鱼，以你的智慧应该不难看出，它根本不关心你是如何逼近l的，飞过来，调过去它都不管。” “只要最后的差比ε小就行，我就承认l是a的极限。” “比如我们考虑最简单的 f(x)= 1/x，当x的取值（越来越大的时候，这个函数的值就会越来越小：f(1)=1，f(10)=0.1，f(100)=0.01，f(1000)=0.001......” “……看的出来，当x 的取值越来越大的时候，f(x)的值会越来越趋近于0。所以，函数 f(x)在无穷远处的极限值应该是0。” “接着再取一个任意小的ε，假设这里取ε=0.1，那么就要去找一个δ，看能不能找到一个范围让|f(x)-0lim0.1。” “显然只需要x→10就行了；取ε=0.01，就只需要x&→100就行了。” “任意给一个ε，我们显然都能找到一个数，当x大于这个数的时候满足|f(x)-0|limε，这样就ok了。” “怎么样，我的想法是不是很天才？” 数分钟后。 徐云面带叹服的从信上抬起了头。 虽然有句话很老套。 但他此时真的很想倒抽一口冷气，惊呼一声此子恐怖如斯...... 众所周知。 微积分的雏形可以追溯到很久很久以前，古今中外皆有不少先贤们都提出过相关的概念。 比如阿基米德、亚里士多德、刘徽等等。 在这些前人的工作的基础之上。 17世纪中后期，牛顿和莱布尼茨各自独立地创建了系统的微积分学。 然而真正了解内情的人都知道。牛顿和莱布尼茨创造的微积分学并不完善。 就像小牛说的那样，它有一个致命的缺陷： 极限的概念太模糊了。 因此有很多人试图修补这种缺陷，譬如麦克劳林试图从瞬时速度方面解释，泰勒则试图用差分法解释等等。 但从后世角度来看，他们的路子显然都不对。 因此在这一阶段。 曾有很多人批判、质疑过微积分理论。 最具代表性的就是贝克莱主教，也就是很早以前我们提出过的第二次数学危机。 而想要化解危机该怎么办呢？ 第(1/3)页