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    拿出一瓶精力咖啡，现在不是节约的时间。

    天亮了。。天黑了。。

    还是不行！还是不行！

    他有点气馁，闭目养神，慢慢思考。

    看来常规的解题思路完全想不通。

    不是还有一滴灵感激发水吗？

    小瓶子中只有一滴，滴入口中，有点甜。。

    好像没什么用。。不会是假货吧。

    “等等。。我想到了。。”，大脑中突然闪过一道灵光。

    n为偶数，n/2为偶数，……，一直除2到1；n为偶数，n/2为偶数，一直到n除以2的X次方，为奇数。我们把，n除以2的X次方表示为n，可以等同于n为奇数。（为偶数时，数字一定在减小）

    。。。。。。。。。。。

    n为奇数，n×2+n×1+12n+n+1，这个一定为偶数，(2n+n+1)/2n+(n+1)/2，这里又有两种情况，为偶数，为奇数；为偶数就循环1（为偶数时数字一直在减小），一直到n+(n+1)/2为奇数。

    因为：n为奇数，有且只有(n+1)/2为偶数1n+(n+1)/2才能为奇数。

    n为奇数、n+(n+1)/2为奇数，下面继续：

    n+(n+1)/2为奇数，×2+×1+12n+n+1+n+(n+1)/2+1，2n+1+(n+1)/4为偶数，除以22+×1+12n+n+1+n+(n+1)/2+1

    继续两种情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环1、2，（反正偶数时数字在减小）

    ，一直到2n+1+(n+1)/4为奇数。变换为n+(n+1)+(n+1)/4

    因为：n为奇数，n+1为偶数，有且仅有(n+1)/4为偶数，n+n+1+(n+1)/4才能为奇数。

    。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

    。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

    。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

    n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8为奇数，×2+×1+1

    2n+4(n+1)+(n+1)/2+(n+1)/4+n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8+1

    10n+8+(n+1)/8，为偶数，除以25n+4+(n+1)/16

    n+4(n+1)+(n+1)/16

    无限循环，一直到(n+1)/2得x次方=1

    至此证明完毕。

    每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1.这个猜想完全正确。

    李默放下手中的笔，闭上眼睛，他感到头脑中智慧的风暴在翻滚，灵魂深处有种力量在慢慢的觉醒。

    看了一下闹钟，他已经74个小时没合眼了。眼前一黑，晕倒在床上，弥留的意识“我还有论文没写。。。”


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