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    [√(a/b)ay－√(b/a)bx]^2+[√(b/c)bz－√(c/b)cy]^2+[√(c/a)cx－√(a/c)az]^2=0,

    √(a/b)ay=√(b/a)bx,√(b/c)bz=√(c/b)cy,√(c/a)cx=√(a/c)az,

    aay=bbx,bbz=ccy,ccx=aaz,

    aa/x=bb/y=cc/z,(1)得证.

    2.a1b1c1

    设a=a2b2c2是可逆矩阵,则直线

    a3b3c3

    x/(a1－a2)=y/(b1－b2)=z/(c1－c2)与x/(a2－a3)=y/(b2－b3)=z/(c2－c3)的位置关系是____(相交、平行、重合、异面)

    记p(a1,b1,c1),q(a2,b2,c2),r(a3,b3,c3),

    矩阵a可逆,p,q,r不共线,

    x/(a1－a2)=y/(b1－b2)=z/(c1－c2)过原点,

    方向向量=向量(a1－a2,b1－b2,c1－c2)=向量qp,

    x/(a2－a3)=y/(b2－b3)=z/(c2－c3)过原点,

    方向向量=向量(a2－a3,b2－b3,c2－c3)=向量rq,

    向量qp,rq不平行,所以两直线相交.

    等证明写完，全场的学生，所有的教授，集体的不由自主的从口中失神吐出两个字：“天才！”

    （题目是从百度上抄来的，就是这个意思，呵呵！）


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