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    一路走来，与上次巴黎的报告会相比，这次报告会上出现了不少新面孔。

    最引人瞩目的莫过于坐在前排的望月新一和佩雷尔曼了。

    庞学林目光从他们两人身上扫过，然后不疾不徐地走上演讲台，说道：“各位尊敬的来宾，大家上午好，欢迎参加本人关于庞氏几何的报告会，这次报告会，将会分三天时间，我将分别就庞氏几何相关理论框架，abc猜想的证明以及求解非线性方程组解析解等问题与在座的各位进行讨论。接下来我们就开始本次报告会的第一个环节，庞氏几何理论框架的阐述。”

    庞学林点亮屏幕，顿时，投屏上，出现了庞氏几何论文的相关内容。

    庞学林顿了顿，继续道：“庞氏几何，我姑且这么称呼它吧，在我看来，这是一门建立在远阿贝尔几何理论框架基础上的全新学科，它将代数几何、微分几何、算术几何、数论、偏微分方程等分支学科有机结合起来，并且向我们展示这几门学科的内在联系。如果用简单的数学语言来说，就是考虑代数几何中的etale基本群能给出多少代数簇本身的信息，能在多大程度上决定代数簇的同构类……”

    “下面，我们将就庞氏几何以下几个方面的内容展开讨论。”

    ……

    “第一部分，便是有理数的绝对伽罗华群，以至任意代数簇的平展基本群，它们不符合交换律ab=ba的部分，会如何影响相应代数结构的性质……”

    “绝对伽罗华群gal(qˉ/q)可以作用在所有光滑代数曲线上，也就是一个系数是代数数的多项式，而绝对伽罗华群gal(qˉ/q)作为代数数的对称群，当然可以通过对系数的对称变换间接作用在二部地图上……”

    “在绝对伽罗华群gal(qˉ/q)中最简单的不平凡变换就是复共轭，也就是将虚数单位i换为?i的变换。在复平面上，复共轭就是沿实数轴的镜像对称，所以它作用在光滑代数曲线上，得到的也是光滑代数曲线的镜像对称……”

    ……

    “第二部分，我们从最基础的结构p进整数谈起。p进整数，即：对于素数p，(z/p^nz)n≥1的投影极限。”

    “我们举个列子，取p=7

    ......00000000000000000042

    ......30211045064302335342

    ......12450124501245012450

    则以上几个数均为p进整数，每个p进整数，都可以看成一串向左边高位延伸至无穷的数。但它们并不是无穷，它们每个数都不相同，而这种写法是有意义的。”

    ……

    “在p进整数上，可以定义加法和乘法。它们的计算方式跟我们日常熟悉的四则运算一样，从低位开始，然后慢慢进位计算，就像是永远做不完的加法和乘法。减法和除法同样由此定义。每个整数都对应一个p进整数，只消在整数的p进制表达式前面加上无穷个0，而它们的运算结果也与我们熟悉的运算别无二致。”
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