第七章、圆周几何-《汉魏文魁》
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马钧千恩万谢,小心翼翼地捧着《字典》走了。他虽然仍旧难免满脑子的“物理”。却也知道此番考试直接影响自家前程——这回若是考砸了,估计就再没有下一回啦,家族必不允许自己继续尝试,那就只好回去守磨坊喽——于是手不释卷,用了短短五天的时间,便将《字典》整整通读了三遍。
陈纻同样窝在郡校中刻苦攻读。只有马夏、马齐二人,少年人难得来趟郡城,不免结伴遨游,城外名胜、古迹,城内食肆、女闾,无不涉足。
终于到了初试的日子,地点便设在郡校之内。正如张休所言,考分两场,第一场考经义,考题为三段经中成句——“初六,浚恒,贞凶,无攸利。”“先有司,赦小过,举贤才。”“夏四月己巳,晋侯、齐师、宋师、秦师及楚人战于城濮,楚师败绩。”可以任选其中一句,注明出处,默写全段,并且加以分析说明。
陈纻是报名明经的,为炫其技,便选了第一句——乃难度较大的《易》也。马钧不敢冒进,老老实实选了第二句——出自《论语》。马夏、马齐同样报考明经,全都选了第三句——这“城濮”二字都亮出来了,我难道还猜不到是何书何典吗?
到了第二场,马钧接到考卷一瞧,非常简单啊,基本上都是些乘除法的题目,就中有一条:“圆周一百二十四步,问径几何?”他皱着眉头琢磨了半天,最后还是决定给出两个答案:“按《周髀》,径一而周三,是得四十一步三分步之一;按张平子(张衡),则约三十九步五分步之一。”
他是还没有瞧过《物理初言》的第四卷,否则估计会给出“约三十九步五分步之二”(39又2/5)的第三个答案出来,因为是宏辅破天荒地,并且根本不给计算过程,就直接亮出了全新的圆周率,竟然达到小数点后面第十位!本来他一文科生是对数字很不敏感的,根本不可能背出圆周率来,但他对中文敏感啊,前一世小时候曾经背过两句顺口溜,为:“山巅一寺一壶酒,尔乐苦煞吾(3.1415926535)。”正好到第十位。
《物理初言》乃是宏辅召集宾客门人所作,他名头大、官位高,自然四方士人汇聚门下,其中懂天文的、识历法的、知数算的,各种类型都有。于是他便端出很多对于后世来说并不高端的天文学、物理学、化学、数学、工程学知识,交给宾客们连缀成书。
只是其中很多知识,他或者记不大清楚了,或者知其然而不知其所以然,不过没有关系,计算和论证这种麻烦事儿,全都交给宾客们去做就好了嘛——其弟子诸葛孔明也在相关天文、数算和工程方面。付出了相当大的辛劳。
但只有这圆周率,是宏辅虽能背诵小数点后面十位,可还真不知道该怎么计算,手下也无人明白。这年月人们普遍接受的就是《周髀算经》中所言“径一而周三”。也就是说,圆形直径的三倍就是圆周长度了——误差实在大得令人发指。此外,张衡在数十年前提出过新的计算结果,约为十的开方,也就是3.162。真正准确度也只到小数点后面一位而已。
要等数十年后,数学家刘徽才使用“割圆术”,推算到小数点后第四位(3.1416),然后南朝祖冲之精确到小数点后第七位(在3.1415926与3.1415927之间),在全世界保持了八百年的领先地位。所以这年月,是根本不可能有人懂得比较精细地计算圆周的方法的,就算是宏辅给出了小数点后十位的答案,倒推回去也没人能够办得到。
考虑良久,虽然跟自己书中嘲笑的很多错误观点、伪科技一样,也只给结果而不列计算过程。是宏辅最终还是把这个数字堂而皇之地记录了下来……
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